Mezi nejznámější Jelínkovy filmové role patří jezdec Tomáš Bouček ve filmu Smrt v sedle, Jan Kubiš ve snímku Atentát nebo major Jiří Hradec v seriálu Třicet případů majora Zemana. V roce 2020 získal Cenu Františka Filipovského za celoživotní herecké mistrovství v dabingu, kde se podílel na šesti desítkách filmů a televizních seriálů.
Jelínek se narodil v roce 1935 v Kutné hoře, kde vystudoval gymnázium a zažil první role v místním ochotnickém spolku. V roce 1957 absolvoval DAMU, kde byl v ročníku s Jiřinou Bohdalovou nebo Dalimilem Klapkou. Nejdříve působil v Beskydském divadle v Novém Jičíně a Divadle F. X. Šaldy v Liberci, v Praze hrál nejprve v Divadle S. K. Neumanna (dnešní Divadlo pod Palmovkou) a v Divadle za branou Otomara Krejči. V letech 1973 až 2004 byl členem činohry Divadla na Vinohradech, poté se vrátil na Palmovku.
Díky svým akčním filmovým rolím byl Jelínek někdy označován jako český James Bond, také byl jedním z prvních českých dabérů této slavné postavy.
Hercovou první ženou byla Jarmila Hlavatá, s níž měl syna a dceru. Po její smrti se Jelínek znovu oženil, jeho druhou manželkou byla dostihová trenérka Martina Růžičková, která jako žokejka několikrát jela i Velkou pardubickou.
